Ben Boux. Una soluzione della congettura di Fermat, ed altre considerazioni.

Ben Boux

Ben Boux. Una soluzione della congettura di Fermat, ed altre considerazioni.

(su www.lanuovaumanita.net 4 settembre 2023)

L'immagine riprodotta deriva da Wikipedia

Poco tempo fa ho avuto modo di vedere un filmato Youtube che raccontava della Congettura, o Ultimo Teorema, di Fermat. Veniva presentata la storia dei tentativi di trovare una dimostrazione che culminano con la soluzione trovata da Sir Andrew J. Wiles su cui ha lavorato diversi anni presentando un primo risultato imperfetto ed in seguito un secondo risultato accettato come corretto.

Ha utilizzato strumenti moderni di ricerca matematica che peraltro Fermat non aveva, ed il presentatore in quel filmato conclude avanzando l'ipotesi che Fermat non avesse in realtà una soluzione, osservazione che ritengo ingenerosa per il matematico, che di certo non faceva scherzi con i numeri.

Il grande matematico asseriva che la soluzione non poteva essere scritta sul margine della pagina in quanto richiedeva un maggiore spazio. Ma di certo non le pagine intere della dimostrazione accettata oggi.

Vi presento un'altra soluzione ottenuta cambiando semplicemente il punto di vista del problema.

Il teorema dice che non sono possibili soluzioni dell'equazione:

A elevato X + B elevato X = C elevato X

per X maggiore di 2.

Considerando per valori di A, B, C, diversi da 0 e composti da numeri interi.

Questa equazione ammette molte soluzioni, ad esempio la più semplice dove:

A = 3 ,

B = 4 ,

C = 5

che quindi danno:

9 3 al quadrato

+ 16 4 al quadrato

= 25 5 al quadrato.

Allora partiamo da qui, ed è quindi necessario stabilire l'impossibilità che questa equazione sia corretta per tutti i valori di X a partire da 3 in su. I valori degli esponenti maggiori di 3 sono, in ogni caso, riconducibili a valori di 3 + n, quindi è sufficiente dimostrare l'impossibilità del risultato di X = 3, perché tale valore è compreso all'interno di tutti i valori superiori.

Supponiamo di avere un appezzamento di terreno della forma di un triangolo con due lati rispettivamente di 3 U e 4 U e l'altro di 5 U. In questo triangolo i lati A e B sono ortogonali ed il lato C è l'ipotenusa, ed i valori sono gli stessi ricavabili dal teorema di Pitagora.

Decidiamo di costruire una casa con 3 stanze quadrate di U per U sul primo lato, con 4 stanze quadrate di U per U sul secondo lato e con 5 stanze quadrate di U per U sul terzo lato. Tutto ciò è perfettamente fattibile senza nessun limite, e lo sarebbe anche per altre impostazioni, che soddisfino l'equazione di partenza. Il tetto sarà quindi in grado di coprirle agevolmente tutte, essendo tutte al piano terra. La corretta disposizione del tetto altro non è che la correttezza dell'assunto di partenza.

Ora pensiamo che ci occorrano altre stanze e decidiamo di costruirne altre. Per rimanere all'interno delle definizioni di partenza, cioè che le stanze siano ancora disposte lungo i lati del triangolo e ve ne siano affiancate a multipli di U, occorre che le nuove stanze siano disposte a strati, o piani, sovrapposti: uguali a quelli iniziali, e di questi strati, o piani, ne vanno costruiti tanti quanti sono le stanze sul lato. Pertanto 3 piani per il primo lato, 4 piani per il secondo lato e 5 piani per il terzo lato.

Ecco, abbiamo così elevato al cubo i valori di partenza 3, 4, 5 e che fine fa il tetto? Non può più coprire le costruzioni perché le sommità delle stanze non saranno più al medesimo piano.

Quindi se si vuole ad ogni costo che il tetto sia in piano e che copra tutte le costruzioni, che è il risultato della correttezza dell'equazione, è necessario o aumentare di qualche piano le costruzioni che risultano più basse o ridurre di qualche piano quella più alta, la C.

O anche: volendo sovrapporre le costruzioni A e B ci sarà sempre almeno un lato del gruppo A + B non coincide con almeno un lato di C.

Questo è quindi ottenibile solo alterando l'esponente della elevazione di potenza delle quantità di A, o B, o C.

E facendo queste correzioni l'equazione di partenza non può rimanere quella della definizione iniziale, perché per renderla corretta è necessario che gli esponenti non siano uguali o che i valori delle singole quantità non siano interi.

Questo esempio parte da dei valori prestabiliti, ma è generalizzabile con la considerazione che i tentativi di verifica devono necessariamente passare prima con l'impiego dell'esponente 2. E poi aumentare l'esponente. Se già con l'esponente 2 la condizione non è soddisfatta è inutile procedere.

Invece procedendo si incontra necessariamente l'ostacolo visto sopra. Ed è così dimostrata la congettura di Fermat.

Qualche riflessione sui numeri

Cosa sono i numeri? A mio parere sono dei simboli che rappresentano delle realtà fisiche, cioè dei "quid" che esistono o non esistono. Nella realtà una cosa c'è oppure non c'è, quindi quando c'è è un valore, quando non c'è è mancanza di un valore quindi zero.

Se ci sono diversi "quid" per comodità sono stati assegnati dei nomi o dei simboli ai vari raggruppamenti, e tali simboli sono dieci, come le dita delle mani. Questa è una convenzione, solo per semplificare il trattamento delle relazioni tra le cose. Questo si chiama numerazione in base 10. I computer infatti, che non possiedono la capacità di estrapolare i simboli, usano i valori uno o zero per definire la presenza di un "quid" o la sua assenza, e per definire una pluralità di "quid" usano ripetere il valore uno e zero in successione assegnando alla posizione ordinata il valore di raggruppamenti multipli.

Questo viene fatto anche nella notazione decimale, ovvero la numerazione in base 10, dove quando il simbolo viene fatto seguire da un altro questo assumerà il valore di 10 volte la quantità del precedente e via di seguito.

Per semplificare le cose nel passaggio dei valori per il calcolo nei computer si è convenuto che i numeri da usare per lo scambio dei dati fosse a base di un multiplo della coppia non zero / zero, cioè sedici e sono stati attribuiti alle prime lettere dell'alfabeto nuovi significati, cioè dieci più 0 per A , ecc, sino a dieci più 5 per F.

Ora, questa introduzione chiarisce un fatto certo, i numeri sono dei "quid" infinitesimali, sono essenza, perciò non sono divisibili, non è possibile avere parti di esistenza, o il valore esiste o non esiste.

Cosa vuol dire questo? Significa che i decimali dopo la virgola sono una convenzione, non possono esistere e sono stati artificiosamente introdotti per agevolmente far quadrare i conti nelle operazioni complesse, ma solo per comodità, accettando le approssimazioni inevitabili.

Ora un banale esempio.

Se eseguiamo la sequenza di operazioni seguente:

10 per 3 diviso 3 uguale 10,

ma se la eseguiamo in questo altro modo, che è da tutti accettato come equivalente :

10 diviso 3 per 3 uguale 9,9999 ecc.

Allora? Vuol dire che 9,9999 ecc è uguale a 10? No; vuol dire che non è possibile suddividere parti di un numero e che se da dieci "quid" si vogliono prelevare tre volte tre "quid" ne rimane uno di resto, e tale rimarrà sempre.

La conclusione è che tutta la matematica è una approssimazione, tutte le regole sono convenzionali, anche algoritmi universalmente noti ed usati, come per esempio la trasformata di Laplace, così utile nel risolvere problemi inerenti a funzioni elettroniche. Bene quella trasformata è inesatta, ma determina un errore piccolo entro una ristretta gamma di valori e questi errori vengono accettati perché così si semplifica l'intero calcolo.

Basta saperlo e tutto va bene.

Ma quando si pretende di definire la verità del reale attraverso una serie di approssimazioni, allora bisogna fermarsi ed accettare che non si è in realtà scoperto nulla.

Quindi lasciate nel cassetto tutte le teorie moderne a cominciare dalla relatività stretta ed allargata, per finire all'intero mondo della fisica quantistica che si basa solo su calcoli di probabilità.

Quanto è certo vincere alla lotteria? Vi fidereste di impostare il vostro futuro sul presunto premio di una presunta vincita ? Non credo. Ecco tale è la correttezza dei risultati di queste ricerche, che a mio parere sono solo esercizi di enigmistica, non certo scienza e non si avvicinano di un millimetro alla verità.

E = M C al quadrato

Un non senso. Perché?

E Vuol significare energia , ma cosa è l'energia?

= Termine che indica una equivalenza, ma non permette di definire ciò di cui si tratta.. Mera notazione matematica.

M Indica la massa. Ma la massa non esiste, La materia quando diventa gassosa non ha peso, Dove finisce la massa?

C quadro Se è una costante perché elevarla al quadrato?

C Viene definita una costante. Rispetto a cosa? Nell'universo un solo valore è una costante L'essere o il non essere, cioè 1 o 0.

Cominciate a capire cosa sia e come agisce la gravità. Non è quello che pensavate fino ad ora.